Matematika menjelaskan mengapa bayi tidur di siang hari, remaja tidur larut malam, dan orang tua bangun pagi.

Pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa bayi tidur siang di beberapa hari tetapi tidak di hari lainnya? Atau mengapa orang yang lebih tua bangun lebih awal? Pemodelan matematika tentang pengaturan tidur memberikan jawaban tak terduga untuk pertanyaan-pertanyaan ini dan lainnya, menurut sebuah studi baru dari Universitas Surrey.

Dalam sebuah makalah yang diterbitkan dalam npj Biological Timing and Sleep, para peneliti menganalisis struktur matematika dari model proses ganda (2PM) pengaturan tidur, yang pertama kali diusulkan pada tahun 1980-an. 2PM menjelaskan bagaimana pola tidur kita dibentuk oleh dua faktor: tekanan tidur, yang meningkat semakin lama kita terjaga dan berkurang saat tidur, dan ritme sirkadian jam biologis internal kita, yang berlangsung selama ~24 jam.

Tim Surrey menggunakan matematika untuk menunjukkan bagaimana 2PM mencerminkan proses otak saat beralih antara tidur dan terjaga. Mereka menunjukkan bahwa model tersebut membantu menjelaskan mengapa bayi pada tahap perkembangan tertentu hanya tidur siang pada hari-hari tertentu – sebuah fenomena yang dikenal sebagai "tangga setan" di kalangan ilmuwan osilator. Model yang sama menjelaskan pola tidur pada hewan.

Para peneliti juga menggabungkan matematika tentang peralihan tidur-bangun dengan matematika tentang bagaimana cahaya memengaruhi jam biologis. Model terintegrasi ini membantu menjelaskan bagaimana banyak fenomena tidur ditentukan oleh kombinasi proses fisiologis internal dan lingkungan.

Misalnya, model ini menjelaskan mengapa remaja cenderung tertidur dan bangun lebih lambat daripada anak-anak yang lebih muda. Peningkatan tekanan tidur yang lebih lambat selama terjaga memungkinkan mereka untuk tetap terjaga lebih lama, dan paparan cahaya terang di malam hari semakin menunda tidur.

Model ini juga menawarkan wawasan baru tentang pola-pola umum lainnya. Satu temuan mengejutkan: Bangun lebih awal di usia lanjut mungkin bukan didorong oleh perubahan jam biologis, seperti yang umumnya dipikirkan, melainkan oleh bagaimana berbagai sistem yang mengatur tidur berinteraksi, dan bagaimana interaksi ini berubah seiring bertambahnya usia, lingkungan, dan biologi individu.

Pekerjaan tim menunjukkan bahwa model 2PM + cahaya memberikan wawasan mengapa beberapa orang mengalami kesulitan bangun pagi atau tidur pada waktu yang "dapat diterima secara sosial" - bukan karena jam biologis mereka "rusak", tetapi karena lingkungan (cahaya) atau fisiologi mereka mendorong tidur lebih larut.

Profesor Anne Skeldon, kepala Sekolah Matematika di Universitas Surrey dan penulis utama studi tersebut, mengatakan:

Model ini menawarkan harapan untuk pemahaman dan solusi yang lebih baik terhadap masalah tidur. Dengan menggunakan matematika, kita dapat melihat bagaimana perubahan kecil dalam pencahayaan, rutinitas, atau biologi mengubah pola tidur dan menguji cara-cara praktis untuk meningkatkan kualitas tidur setiap orang. Ini merupakan langkah menuju solusi yang lebih personal dan efektif yang dapat meningkatkan kualitas hidup setiap orang.

Dengan menggunakan matematika, para peneliti menunjukkan bahwa model cahaya 2PM + berperilaku seperti sistem osilator nonlinier - osilator tidur-bangun, osilasi jam biologis, dan pola terang/gelap yang mencapai otak melalui mata.

Para ilmuwan menjelaskan bahwa osilator tidur-bangun biasanya tidak mengikuti ritme 24 jam, tetapi interaksi dengan jam biologis dan siklus cahayalah yang membantu kita tetap sinkron dengan siklus siang-malam melalui proses yang dikenal sebagai "entrainment".

Untuk mengeksplorasi lebih lanjut interaksi osilasi ini, para ilmuwan melakukan simulasi matematika menggunakan model cahaya 2PM+. Simulasi menunjukkan bahwa berada di dalam ruangan hampir sepanjang hari dan menyalakan lampu terang di malam hari mengganggu sistem osilator dan, karenanya, mengganggu tidur. Hal ini memungkinkan mereka untuk memprediksi sejumlah perilaku, seperti perubahan pola tidur setelah paparan cahaya malam atau kesulitan mendapatkan tidur yang teratur.

Profesor Derk-Jan Dijk, salah satu penulis studi dan direktur Pusat Penelitian Tidur Universitas Surrey, menambahkan:

"Penelitian ini menunjukkan bagaimana matematika dapat menjelaskan proses yang kompleks dan personal seperti tidur. Dengan data dan model yang tepat, kita dapat memberikan rekomendasi yang lebih baik dan mengembangkan intervensi baru untuk meningkatkan kualitas tidur pada orang-orang yang istirahatnya terganggu oleh rutinitas modern, penuaan, atau penyakit."